Anreal 1 : Himpunan & Fungsi
A. Aljabar Himpunan
Definisi. Dua himpunan A dan B dikatakan sama bila keduanya memuat unsur-unsur yang sama. Bila himpunan A dan B sama, kita tuliskan dengan A = B. Untuk membuktikan bahwa A = B, kita harus menunjukkan bahwa A ⊆ B dan B ⊆ A.
Beberapa himpunan tertentu yang digunakan :
• Himpunan semua bilangan asli, N = {1,2,3,...}
• Himpunan semua bilangan bulat, Z = {0,1,-1,2,-2,...}• Himpunan semua bilangan rasional, Q = {m/n| m,n ∈ Z, n≠0}
• Himpunan semua bilangan real, R.
Contoh-contoh :
(a). Himpunan {\(x\) ∈ N |\(x^{2}\)-3\(x\)+2=0}, menyatakan himpunan semua bilangan asli yang memenuhi \(x^{2}\)- 3\(x\) + 2 = 0. Karena yang memenuhi hanya \(x\) = 1 dan \(x\) = 2, maka himpunan tersebut dapat pula kita tuliskan dengan {1,2}.
(b). Bilangan asli n apabila genap memiliki bentuk \(n=2k\) untuk beberapa \(k∈N\). Himpunan bilangan asli genap dapat ditulis :
\(\left \{ 2k|k ∈ N\right \}\)
yang kurang rumit dari \(\left\{ n ∈ N|n=2k, k ∈ N \right \}\). Sama halnya, himpunan bilangan asli ganjil dapat ditulis :
\(\left \{ 2k-1|k ∈ N\right \}\)
Operasi Himpunan
Definisi.
(a) Gabungan dari himpunan A dan B
\(A\cup B=\left \{ x|x ∈ A \ or \ x ∈ B \right \}\)
(c) Komplemen dari B relatif terhadap A
(b) Irisan dari himpunan A dan B
\(A\cap B=\left \{ x|x ∈ A \ and \ x ∈ B \right \}\)
A\B \(=\left \{ x|x ∈ A \ and \ x ∉ B \right \}\)
SOAL DAN JAWABAN :
*soal berikut merupakan soal pada Ebook G Bartle Third Edition
JAWABAN :
[2].
[3].
[4].
[5].
Referensi :
Bartle, Robert G. 1992. Introductions to Real Analysis. Third edition. New York : John Wiley & Sons, Inc.
Comments